莱布尼茨,G.W.

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又译莱布尼兹,德国数学家、哲学家,和I.牛顿同为微积分学的创建人。1646年7月1日生于莱比锡,1716年11月14日卒于德国西北的汉诺威。他的多才多艺在历史上很少有人能和他相比。他的著作包括历史、语言、生物、地质、机械、物理、法律、外交、神学等方面。他父亲是莱比锡大学伦理学教授莱布尼茨6岁时丧父,家庭丰富的藏书引起他广泛的兴趣。1661年入莱比锡大学学习法律,又曾到耶拿大学学习几何,1666年在纽伦堡阿尔特多夫取得法学博士学位。他当时写出的论文《论组合的技巧》已含有数理逻辑的早期思想,后来的一系列工作使他成为数理逻辑的创始人。

1667年他投身于外交界,在美因茨的大主教J.P.von舍恩博恩的手下工作。在这期间,他到欧洲各国游历,接触数学界的名流,同他们保持密切的联系。特别是在巴黎受到C.惠更斯的启发,决心钻研数学。在这之后数年,他迈入数学领域,开始创造性的工作。1676年,来到汉诺威,任腓特烈公爵顾问及图书馆馆长。此后40年,常居汉诺威,直到去世。

莱布尼茨终生奋斗的主要目标是寻求一种可以获得知识和创造发明的普遍方法。这种努力导致许多数学的发现,最突出的是微积分学。牛顿建立微积分主要是从运动学的观点出发,而莱布尼茨则从几何学的角度去考虑。特别和I.巴罗的微分三角形有密切关系。他的第一篇微分学文章《一种求极大极小和切线的新方法,……》(1684)在《学艺》杂志上发表,这是世界上最早的微积分文献,比牛顿的《自然哲学的数学原理》早3年。这篇仅6页纸,内容并不丰富,说理也颇含混的文章,却有着划时代的意义。它已含有现代微分符号和基本微分法则,还给出极值的条件dy=0和拐点条件d2y=0。运算规则只作简短的叙述而没有证明,使人很难理解。1686年他在《学艺》上发表第一篇积分学论文。他所创设的微积分符号远远优于牛顿的符号,这对微积分的发展有极大的影响。可是在这篇最早的积分学论文中,却没有今天的积分号。不过这符号确实早已创设,只是因为制版不便,印刷时没有用。积分号 出现在他1675年10月29日的手稿上,它是字母 s的拉长。微分符号dx出现在1675年11月11日的另一手稿上。他考虑微积分的问题,大概开始于1673年。

莱布尼茨设计了一个能作乘法的计算机,1673年特地到巴黎去制造。这是继帕斯卡加法机(1642)之后,计算工具的又一进步。他还系统地阐述了二进制记数法,并把它和中国的八卦联系起来。在哲学方面,他倡导客观唯心主义的单子论。