热传导

[拼音]：rechuandao

[外文]：heat conduction，thermal conduction

依靠物质的分子、原子或电子的运动（包括移动和振动），使热量从物体的高温部位向低温部位传递的过程，是热量传递的三种基本方式之一。一切物体，不论其内部有无质点间的相对运动，只要存在温度差，就有热传导。工业上有许多以热传导为主的传热过程，如橡胶制品的加热硫化、钢锻件的热处理等。在窑炉、传热设备和热绝缘的设计计算及催化剂颗粒的温度分布分析中，热传导规律都占有重要地位。在高温高压设备（如氨合成塔及大型乙烯装置中的废热锅炉等）的设计中，也需用热传导规律来计算设备各传热间壁内的温度分布，以便进行热应力分析。

热传导方程

当物体内的温度分布只依赖于一个空间坐标，而且温度分布不随时间而变时，热量只沿温度降低的一个方向传递，这称为一维定态热传导。此时的热传导可用下式描述：

　　　　　　　　 (1)

式中q为热量通量;T为温度;x为热传递方向的坐标；λ为热导率。此式表明q正比于温度梯度dT/dx，但热流方向与温度梯度方向相反。此规律由法国物理学家J.-B.-J.傅里叶于1822年首先发现，故称为傅里叶定律。

在最一般的热传导中，温度随时间和三个空间坐标而变化，且伴有热量产生（如反应热）。这时的热传导称为三维非定态热传导，可用下式描述：

　　　 (2)

式中τ为时间；x、y、z为坐标轴；ρ为密度；c_p为定压比热容；α为导温系数，又称热扩散系数，α＝λ/(c_p·ρ)，表示非定态热传导过程中物体内部温度趋于均匀的能力，即导温系数越大，则温度趋于均匀越快；q_c为单位体积内热量生成的速率。

一维定态热传导的计算

以连续操作的窑炉中热量通过炉壁的传递为例，热量从内壁面传到外壁面，将式(1)积分，得出热流量为：

　　　　　　　　 (3)

式中T₁和T₂分别为壁的内外两侧面的温度；A为炉壁面面积;δ为炉壁的厚度；T₁-T₂为传热的推动力;Q为传热速率。根据速率等于推动力比阻力的概念，δ/(λA)是平壁面热传导的热阻。由于热传导的速率正比于热导率，所以换热器中采用热导率高的材料(如铜、钢、石墨等)作为传热间壁材料。在热绝缘设施中，采用热导率低的材料作为绝热材料。对于壁面相等的多层平壁，根据串联热阻的概念，其热流量计算式为：

　　　　　　　　　 (4)

式中ΔT为最内层壁内侧面与最外层壁外侧面之间的温度差；n为层数。

非定态热传导计算

如果操作是间歇的或周期性的，如蓄热器（见换热器）的操作，这时热传导是非定态的。对于形状简单的物体（如平板、长方体、柱体和圆球），可由式 (2)结合一定的初始条件、边界条件求得解析解，但通常求得的解很复杂，往往以无穷级数形式表示。为便于应用，常将这些结果以图线表述。

对于二维、三维等更复杂的热传导，难以用解析法求解，一般可用数值法求解。