纯粹生存保险的精算现值

假设(x)投纯粹的生存保险，保期为n年，如果n年后仍存活，将得到1单位元的保险金，求这一保险在投保时的现值。

(1)

表示这一现值

(2)设x岁时，有l_x人购买了这种保险，于是在(x+n)岁时，将有l_(x+n)人存活。

则有：

即：

(3)

现实意义的解释：

：在利率和生者利下n年的折现系数；

:在利率和生者利下n年的累计系数。

，

它是利率累积因子(1+i)ⁿ与生存累积因子

乘积。