谱线强度

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[拼音]：puxian qiangdu

[外文]：intensity of spectral line

表示光谱线能量的物理量。由于原子的固有性质以及周围物理环境对它的影响，任何发射谱线或吸收谱线都有一定的宽度与轮廓，即谱线强度分布在一定频率范围内（见谱线增宽）。

原子从上能级n向下能级m跃迁时，其发射谱线强度Inm为

(1)

式中Nn为上能级n上的布居数，Anm是n→m的自发发射跃迁几率，v是谱线频率，h是普朗克常数。此式表示单位体积的发射源在单位时间内沿所有方向上发射频率为 vnm光谱线的总能量，单位是 J/(cm3·s)〔焦耳／(厘米3·秒)〕。

吸收光谱线对应于原子从下能级m到上能级n的跃迁过程，根据A.爱因斯坦的辐射理论，吸收谱线强度为

(2)

这里 Nm是下能级m的布居数，ρυ是频率为vnm的辐射能量密度，Bnm是吸收的爱因斯坦常数，与Anm之间存在一定的关系（见跃迁几率）。

如果发射是各向同性的，单位体积发射源在单位时间和单位立体角内发射的能量为

(3)

单位是J/(cm3·s·sr)〔焦耳/(厘米3·秒·球面度)〕。

如果光源是几何厚度为l的均匀发射体，并对某条发射线不存在自吸收时（光性薄时），发射谱线的强度Inm正比于光源几何厚度l，即

(4)

单位是J/(cm2·s·sr)〔焦耳/(厘米2·秒·球面度)〕。

当光源处于热平衡状态时，原子按能级的分布遵从玻耳兹曼分布，上能级n上的布居数为

这里No为基态上的布居数，En为激发态能量，k是玻耳兹曼常数，T是光源温度，gn和go分别为基发态和基态统计权重。这时谱线强度可表示为：

(5)

式(1)、(3)、(4)和(5)给出了发射谱线的绝对强度。可见，谱线强度正比于玻耳兹曼因子exp(-En/kT)和基态的布居数。因此，谱线强度随En的增高而降低，这说明在一个谱线系内，谱线强度向线系限（见连续光谱）方向逐渐递减。谱线强度与温度的关系是，一方面由玻耳兹曼因子exp(-En/kT)决定了其随温度增高而增高，另一方面，由于谱线强度同基态布居数的关系，而随温度的增高而降低，结果使谱线强度先随温度的增高而增高，继而随温度增高而降低，其间谱线强度必然有一极大值。极大值所对应的温度称为该谱线的极值温度或标准温度。

当光源对某发射谱线有自吸收时（光性厚时），不能简单地给出谱线强度的表示式。此时，必须用辐射转移方程，同时考虑发射和自吸收来进行计算。

谱线绝对强度也可以用量子力学进行理论计算。谱线强度Inm正比于自发发射跃迁几率Anm。在偶极辐射情况下，Anm正比于电偶极矩er的跃迁矩阵元。因此

(6)

如果能够得到足够好的波函数 ψ，就可以从理论上计算谱线的跃迁几率，从而给出谱线绝对强度的理论值。

实验测量发射谱线的绝对强度时，需要绝对定标。一般用一个已知光强按频率分布的标准光源与待测光源作比较进行测量。同时还要从实验上校正光谱仪的分辨率、仪器的反射和吸收引起的能量损失、探测器的绝对灵敏度等有关参量。

通过谱线的绝对强度或相对强度的测定，可以确定谱线的跃迁几率以及光源的温度。也可以通过实验方法测定吸收谱线的强度，但比较困难。

参考书目
  1. W.Lochte-Holtgreven，Plasma Diagnostics， North-Holland， Amsterdam， 1968.
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