力的分解

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将一个力化作等效的两个或两个以上的分力。分解的依据是力的平行四边形法则(见静力学公理)。这个问题一般可有无数组解,只有在另外附加足够条件的情况下,才能得到确定解。例如:

(1)将已知力分解为沿同一平面内任意两给定方向线的两个力。 如图1所示,已知力为F,两方向线为l1l2。从FB端分别作l1l2的平行线,与之相交于CD点,则公式 符号公式 符号即为所求的两个分力F1F2

图 图2

(2)给定已知力及其两分力中任一分力,求另一分力。可从 A点作公式 符号公式 符号分别代表已知力F和已知分力F1(图2),连接CB,则公式 符号即为所求的另一分力F2

(3)给定已知力及其两分力的大小,求两分力。如图3所示,F为已知力,F1F2为两分力的大小。先以F的始端A为中心,一分力的大小为半径,作一圆弧;再以B端为中心,另一分力的大小为半径,作一圆弧,两圆弧相交于CD点。连接ACCB公式 符号公式 符号即为一组分力F1F2;连接ADDB公式 符号公式 符号又为另一组分力F姈、F娦。若两分力大小之和小于F,则两圆弧就不能相交,问题也就无解。

图 图4

(4)将一个已知力F沿直角坐标轴分解,可得到三个分力FxFyFz(图4)。FxFyFz是力F在直角坐标轴xyz上的投影。