洛希极限

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在讨论卫星的形状理论中,若把卫星看成质量很小(相对行星而言)的流体团,就成为流体在行星引力作用下的形状问题。因行星引力很大,当卫星离行星很近时,潮汐作用会使卫星的形状变成细长的椭圆。当距离近到一定程度时,潮汐作用就会使流体团解体分散。这个使卫星解体的距离的极限值是由法国天文学家洛希首先求得的,因此称为洛希极限。如用A表示这个距离,则

式中R为行星半径,σ 为卫星密度,σ '为行星密度,系数2.45539是洛希求出的近似值,他假设卫星质量同行星质量的比值 μ =0。若μ ≠0时,系数值略有变化。根据G.H.达尔文的计算,系数值和μ 值的关系如下:

土星环中心到土星中心的距离为2.31个土星半径。若土星环的密度与土星相同,则这个距离小于洛希极限,因此解体分散,不能形成一个卫星。洛希极限除了被用于研究太阳系的天体外,还被用于研究双星系统的演化。