天文三角形

天球上由天顶Z、天极P和天体σ 所构成的球面三角形,又称定位三角形。天文三角形的六个元素是:

=90°-φ =z =90°-δ

ZPσ =t, ∠ZPσ =180°-α, ∠ =η。式中α

z分别为天体σ 在地平坐标系中的方位角和天顶距;tδ分别为天体在赤道坐标系中的时角和赤纬;φ为测站的地理纬度;η为星位角。天文三角形建立了地平坐标系和赤道坐标系(见天球坐标系)之间的联系,同时把天体在天球上的位置同观测者的地理位置联系起来。天文三角形在天体测量学中有广泛的用途。

天文三角形

在天文三角形中最常用的几个球面三角公式为:

cosz =sinφ sinδ + cos φ cosδ cost

sina sinz =cosδ sint,

cosa sinz = -cosφ sinδ +sinφ cosδ cost

利用这些公式以及其他一些类似的公式,可以根据天文三角形的任意三个元素求出另外三个元素。它们是解决许多天体测量问题的基本公式。