拉普拉斯方程

[拼音]：Lapulasi fangcheng

[外文]：Laplace equation

表示液面曲率与液体压力之间的关系的公式。一个弯曲的表面称为曲面，通常用相应的两个曲率半径来描述曲面，即在曲面上某点作垂直于表面的直线，再通过此线作一平面，此平面与曲面的截线为曲线，在该点与曲线相重合的圆半径称为该曲线的曲率半径R₁。通过表面垂线并垂直于第一个平面再作第二个平面并与曲面相交，可得到第二条截线和它的曲率半径R₂，用R₁与R₂可表示出液体表面的弯曲情况。若液面是弯曲的，液体内部的压力p₁与液体外的压力p₂就会不同，在液面两边就会产生压力差Δp＝p₁-p₂，其数值与液面曲率大小有关，可表示为：

式中γ为液体的表面张力。该公式称为拉普拉斯方程。对于球形的液面，R₁＝R₂＝R，则上式可表示为：

Δp＝2γ/R

若液面为凸形，则R₁与R₂为正值，Δp＞0，此时液体内的压力大于其外部压力。若液面为凹形，R₁与R₂为负值，Δp＜0，此时液体内部的压力小于外部压力。