纳维法

[拼音]：naweifa

[外文]：Navier method

用双三角级数求解薄板弯曲边值问题的一种精确解法，是法国力学家 C.-L.-M.-H.纳维于1820年提出的。纳维利用它得到薄板弯曲边值问题的第一个精确解。此法适用于求解四边简支的矩形薄板的弯曲边值问题，板上作用的载荷可以是分布的或集中的。在下图所示的坐标系中，薄板的微分方程为：

，

式中w为板的挠度;p(x，y)为作用在板上的分布载荷；D为板的弯曲刚度。纳维法的要点是：将载荷p(x，y)展成双重正弦级数，即

并将挠度w假设成双重正弦级数，即

式中A_mn为已知系数；C_mn为待求系数。将p（x，y）和w(x，y)的表述式代入微分方程后，可定出各系数C_mn的值，从而得到板的挠度w(x，y)。但要由它的导数进而计算板的内力分量，如弯矩、扭矩、剪力，则因收敛很慢而无实用意义。纳维法可推广用于正交各向异性的、弹性基础上的以及在垂直于板面和板面内载荷共同作用下的简支边矩形板。