电磁媒质的宏观参量

[拼音]：dianci meizhi de hongguan canliang

[外文]：macroscopic parameters of electromagnetic medium

电磁媒质包括电介质、导体和半导体等。在外电磁场作用下，一般说来，媒质具有极化、磁化和导电等性质，故需对媒质引入几个参量来描述媒质的电磁性质，如介电常数（电容率）ε、磁导率 μ和电阻率ρ等，这些为常见的宏观参量。对一些特殊材料如压电体、铁电体、铁磁体、超导体和等离子体等电磁媒质尚需引入特殊的宏观参量。

各向同性媒质的电参量

在各个方向上物质具有完全相同的电磁性质的媒质称为各向同性媒质。电介质是指通常情况下不导电的一类绝缘材料（严格说绝缘是相对的和有条件的）。各向同性电介质在所有方向上具有相同的本构方程D＝εE，式中E 是电场强度；D是电位移矢量。在外电场作用下，电介质被极化。从微观上看，电介质的极化机制可分为两大类，一类是无极分子的极化，介质中带正、负电荷的质点（电子、离子等）在外场作用下发生相对位移出现感应电偶极矩，这种极化机制称位移极化。描述一个中性电荷体系中的正负电荷分离情况的物理量是电偶极矩矢量p。另一类介质由于分子结构上的不对称性，其内部正负电荷的中心原来彼此分离，形成固有分子电偶极矩，例如冰和氯化氢等存在固有分子电矩p，称有极分子，介质的这种极化和温度有关。

介质极化的强弱程度可用极化强度P来描述，它是一个宏观量，和微观电矩p之间有下列关系

式中 ΔV为宏观上很小，但仍包含大量分子的体积。故极化强度P表示宏观上单位体积内的电偶极矩。实验表明当电场不是非常强时有下列关系

P =ε₀ⅹ_eE，

式中ε₀＝(8.85418782±0.00000007)×10^-12F/m为真空介电常数，ⅹ_e为介质的极化率或极化系数，它是正值。各向同性介质的极化强度和电场方向一致，数值上成正比。极化率ⅹ_e与介电常数ε之间有下列关系

ε=ε₀(1+ⅹ_e)，ε_r=1+ⅹ_e，ε=ε₀ε_r，

式中ε_r为介质的相对介电常数，可由实验测定。介电常数一般随温度和频率而变化，对不同材料和在不同的频段，这种变化各异。图1是冰的相对介电常数随频率和温度变化的关系曲线图。

各向同性媒质的磁参量

磁媒质一般可分为顺磁质、抗磁质和铁磁质（包括亚铁磁质）。从微观上看，电子在原子（或分子）中绕核运动具有一定的轨道磁矩，此外电子尚有自旋磁矩。分子内部的轨道磁矩和自旋磁矩的矢量和构成了分子磁矩m _i。在宏观上可用磁化强度M来描述媒质的磁化强弱，其定义是宏观小体积ΔV内各种磁矩的矢量和Σm _i与ΔV之比

。

实验表明，当外场不十分强时，各向同性非铁磁媒质的磁化强度M和媒质中的磁场强度H有简单的线性关系

M＝ⅹ_mH，

式中ⅹ_m为磁化率或磁化系数。各向同性非铁磁媒质的本构方程为

B＝μH，

上式表明媒质中磁感应强度B正比于磁场强度H。由此可得下列关系

μ=μ₀(1+ⅹ_m)，μ_r=1+ⅹ_m，μ=μ₀μ_r ，

式中μ₀为真空磁导率(μ₀=12.5663706144×10^-7H/m)，μ_r为相对磁导率。媒质的相对磁导率μ_r可由实验测定。

顺磁质的磁化率ⅹ_m为正值，一般为10^-3～^-6，即磁化方向总是与外磁场方向一致。不存在外磁场时，顺磁质的原子或分子具有一定的磁矩，如O₂、NO气体和碱金属等。当外加磁场时，磁矩有同外磁场平行的倾向，使媒质中各原子磁矩趋向有序化排列，但热运动趋向于破坏这种有序排列，在某一温度下达到平衡状态时各分子磁矩的取向按一定的统计分布，由此决定宏观上磁化的强弱。

抗磁质（或称逆磁质）的磁化率为负值，约在10^-5～^-6左右，其磁化方向总与外磁场方向相反。这类磁体的典型代表是惰性气体、有机化合物和一些金属。在无外加磁场时，它们的原子或分子没有总磁矩。当外加磁场于媒质时，其内部的原子或分子中将产生感应电流。根据楞次定律，这种感应电流所产生的磁场方向必同外磁场方向相反，这就是抗磁性的来源。

各向同性媒质的导电性

媒质按其导电性大小可分为导体、半导体和绝缘体三大类，通常金属导体的电阻率ρ小于10^-5Ω·m，半导体的电阻率约在10^-4～10^-7Ω·m之间，而绝缘体的电阻率在10¹²～10²⁰Ω·m。在仅限于讨论各向同性非气态导体情况下，实验表明：当电场不十分强时，导体内电流密度J正比于场强E

J＝σE，

式中σ称电导率，上式即为欧姆定律的微分形式。电导率的倒数为电阻率，ρ＝1/σ。导体的电阻率和温度有关，不同金属导体的电阻率和温度的关系曲线各异。但大多数金属导体在接近常温的某一变化不大的温度范围内其电阻率和温度之间有下列线性关系

ρ＝ρ₀(1+αt)，

式中t为摄氏温度，ρ₀为0°C时t的电阻率，α为电阻温度系数。显然，上式是近似的，对很高和很低温度下的金属导体不适用。实验表明，不少金属与合金在其温度接近绝对零度时，其直流电阻完全消失，具有超导电性。

交变电磁场中的媒质参量

媒质在交变电场中的动态介电常数和静电场中的静态介电常数并不相同。介电常数一般与电磁场的频率有关。如电场不断改变方向，则媒质的极化也不断改变方向，当频率增高，即改变相当迅速时，媒质的极化因追随不及而滞后。实际上，对无极分子而言，从开始位移并达到稳定极化状态所需时间约10^-16～10^-12s。频率低于10¹²Hz的电磁波对媒质的极化，可近似看作是无惯性极化或瞬时极化。但对有极分子而言，由于分子电矩在外电场中需经历一段时间（10^-10s或更长）才能转向并达到稳定状态（这一过程称为弛豫过程），称为有惯性极化或弛豫极化。这种过程将引起媒质的损耗，并使动态介电常数不同于静态。

交变电场作用于媒质时，由于极化的滞后，电位移矢量D与场强E之间存在相位差δ，即。为描述这种弛豫过程，引入了复介电常数

使得媒质的本构方程仍可写成下列形式

，

式中

。

当ω→0，即静态时，ε₁(ω)→ε_r，ε₂(ω)→0，当ω→∞时，ε₁(ω)的极限值记作ε→∞，通常媒质的ε_r和ε→∞之间相差较大，定义介电损耗因子为

。

它可由实验测定，介电损耗因子tgδ除了和频率有关外还和温度有关，图2为聚氯三氟乙烯的相对介电常数、介电损耗因子和频率与温度的关系曲线。

媒质的另一个重要参量是绝对折射率n，除铁磁质外，它与介电常数和磁导率有关

。

相对磁导率对各种频率都十分接近于1，因此可将折射率近似写成:，即折射率主要决定于介电常数。在用复数表示介电常数的情况下，折射率可用复数表示为

。

实数部分是通常测定的拆射率，虚部η(ω)称衰减系数。折射率n对光的波长（或颜色）有依赖关系，这就是色散现象。

各向异性媒质的电磁参量

对于各向异性晶体，不同方向的电场产生不同的极化效果，而且除了沿某些特殊方向外，一般说来极化强度P不再与电场E同方向。这种各向异性媒质的特性不能再用标量 ε来描述，而必须用张量ε_ik来描述，其本构方程为

，

式中ε_ik称介电张量，它是对称张量。适当选择坐标轴方向，可把张量ε_ik对角化，这样的坐标轴称为主轴，经对角化后，张量的三个对角元称为介电张量的主值。对于立方晶系，这三个主值相同，其介电特性和各向同性电介质一样。对于正方系、三角系和六角系等晶体，存在两个主值，如方解石、石英、冰和硝酸钠晶体等通称单轴晶体。一束入射光射入这类晶体时分解为两束折射光，此现象称双折射。其中一束折射光称为寻常光，简称o光。另一束折射光称非寻常光，简称e光。o光的折射率n₀和e光的折射率n_e（它不遵从折射定律）不相同。对大多数晶体，n₀和n_e的差别并不大。对于单斜系、三斜系和正交系等晶体，有三个主值，又称双轴晶体。自然界的晶体大多是双轴的，如云母、硫黄晶体等。一束入射光在双轴晶体中一般也分成两束折射光，其折射情况较单轴晶体更复杂（见晶体光学）。

旋光性媒质的电磁参量

法国物理学家d.f.j.阿喇戈在1811年首先发现一束平面偏振光沿石英片的光轴传播时，其振动面连续地转动，J.-B.毕奥也在某些自然物质的蒸气或液态中（如松节油）观察到同样的效应。媒质的这种使光的偏振面旋转的性质称为旋光性。实验表明，单色平面偏振光振动面的旋转角Δ嗞正比于光在该介质中所经路程l，即

Δ嗞 =αl，式中α为媒质的旋光率，例如石英晶体对波长4861┱的光的旋光率为32.773度每毫米。不同波长的偏振光其旋转角亦不同，此现象称旋光色散。

旋光性是非常复杂的现象，它与物体结构上不具有某种对称性，又与场的空间不均匀性对极化的影响有关。当电磁波的波长短到可以和原子的线度相比时，场的空间不均匀性将产生较显著的影响。

铁磁媒质和铁电媒质的等效电磁参量

铁磁媒质如铁、镍、钴的合金等，在常温下，甚至没有外磁场时它也具有自发磁化的特性。铁磁媒质的相对磁导率一般比1大得多，例如导磁合金(5Mo，79Ni)的最大相对磁导率可达10⁶。铁磁媒质的起始磁化曲线如图3a所示。由图可见，在施加外场前，材料是完全去磁的，磁感应强度B最初随H的增大而急剧增加，然后较慢。当H值达到足够高时，曲线有变平坦的趋势，即达到磁性饱和，此时的磁化强度M_s称饱和磁化强度。相对磁导率的定义为，铁磁质的磁导率不是常数。图3b是相对磁导率和外加场H之间的关系。由图可见，μ_r并非是磁化曲线的斜率。从图3a和图3b可见，最大相对磁导率是磁化曲线上B/μ₀H 比值最大的一点。

铁磁媒质的另一个重要特点是所谓磁滞，即磁感应强度B不仅与该时刻的H有关，而且和磁化的历史有关，B和H的关系曲线称磁滞回线，如图3c所示。它可由实验测定。从磁滞回线图线中可见，当磁场H=0时，其磁化并未消失，保留着剩余磁化，只有在反向磁场达到H_c时，磁化才完全消失，H_c称为矫顽磁力。铁磁质在某温度范围内具有自发磁化，当温度高于某一临界温度T_c时，铁磁性消失，转变为顺磁质，此临界温度T_c称为铁磁居里点。从磁导率的定义可见，和图3c相对应的磁导率随H变化的曲线为图 3d所示。 从图 3d可见， 对应于同一个H 值，μ_r可取不同数值，要由磁化历史来决定取哪一个对应值。磁滞回线上给定的斜率定义为微分相对磁导率，实验指出μ_r总比μ_d小。当H=0时，和 分别称起始微分磁化率和起始相对磁导率。

铁电媒质是一类不需要电场和形变等外来因素而自发极化的媒质，如罗谢耳盐、钛酸钡等。铁电体的ε_r值最高可达10⁴～10⁵，它的电磁特性十分类似于铁磁体，亦有所谓铁电电滞回线。当温度高于铁电居里点T_c时，晶体的铁电性消失，例如钛酸钡在温度低于120°C时为铁电媒质，20°C左右时，其ε_r为4000。