[拼音]:Posong kuohao
[外文]:Poisson bracket
包含广义动量p1,p2,...,pN;广义坐标q1,q2,...,qN和时间t的两个任意函数μ和υ的算式:
用 (μ,υ)表示,称为泊松括号。它有下列一些数学特性:
(1)若с是一个常数,(с,υ)=0;
(2)(μ,υ)=-(υ,μ);
(3)(сμ,υ)=с(μ,υ);
(4)
(5)
恒等式:
称为泊松恒等式。
下面是泊松括号的一些力学特性:
(1) δj的意义是:当i=j时,δj=1;当i≠j时,δj=0。
(2)泊松括号是正则变换的不变式。
(3)泊松括号和下列拉格朗日括号
,
有关系式:
。
(4)若f(q,p,t)=с是正则方程
的一个一次积分,则有关系式:。
(5)若μ(q,p,t)=с1和υ(q,p,t)=с2是正则方程的两个一次积分,那么(μ,υ)=с3也是这正则方程的一个一次积分,证明应用了泊松恒等式。