大地水准面

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一个假想的、与静止海水面相重合的重力等位面,以及这个面向大陆底部的延伸面。它是高程测量中正高系统的起算面。

大地水准面同平均地球椭球面或参考椭球面之间的距离(沿着椭球面的法线)都称为大地水准面差距。前者是绝对的,也是唯一的;后者则是相对的,随所采用的参考椭球面不同而异。

绝对大地水准面差距

大地水准面到平均地球椭球面间的距离(图1)。

图1

它的数值最大在 ±100米左右。绝对大地水准面差距可以利用全球重力异常斯托克斯积分公式进行数值积分算得(见地球形状),也可以利用地球重力场模型的位系数按计算点坐标进行求和算得。原则上可以选取其中任一公式。前者虽然精度较高,但运算复杂;后者由于不能按无穷级数计算,精度受到限制,但运算方便。因此,在实践中总是根据不同的要求,采用其中的一种或综合两者优点采用一个混合公式计算。

绝对大地水准面差距除了用上述方法确定之外,还可以利用卫星测高仪方法确定(见卫星大地测量学)。

相对大地水准面差距

大地水准面到某一参考椭球的距离。因为参考椭球的大小、形状及在地球内部的位置不是唯一的,所以相对大地水准面差距具有相对意义。每一点的相对大地水准面差距,可以由大地原点开始,按天文水准或天文重力水准的方法计算出各点之间相对大地水准面差距之差,然后逐段递推出来。

天文水准

一种只采用天文大地测量数据来计算相对大地水准面差距的方法。由于AB方向上的相对垂线偏差分量θ是表示大地水准面在AB方向上的倾斜(图2)。显然,只要相对垂线偏差分量在AB之间成线性变化,那么将AB两点上的相对垂线偏差θ的平均值乘以两点之间的距离S,就可以求得两点的大地水准面差距之差:

图2

因为两点间的相对垂线偏差只有在短距离内才呈线性变化,所以天文水准要求有很密的天文点,在山区更是如此。

天文重力水准

一种综合利用天文大地测量和重力测量数据计算相对大地水准面差距的方法。它是在两已知天文大地点AB相距较远(例如几十公里到百余公里)的情况下,利用此两点周围一定区域内的大地水准面上的重力异常数据,去改正天文水准中相对垂线偏差不成线性变化的影响。用公式表示为:

式中ΔNg是用重力异常计算的重力改正项。这样在计算相对大地水准面差距之差时,只要很稀疏的天文点就可以进行,因此可以只利用国家大地网中已有的天文点,减少了天文测量的工作量,而代之以一定范围内的重力测量工作。

1937年,M.C.莫洛坚斯基曾提出用椭圆双曲坐标系模板按点的重力异常计算天文重力水准中的重力改正项ΔNg。1958年,中国大地测量学者方俊提出用直角坐标系按平均重力异常计算这一重力改正项的模板。目前此项工作采用电子计算机进行计算。

从1958年开始,中国沿一等三角锁布设了天文水准和天文重力水准线路,组成了几个闭合环。为了避免误差积累,将它分为一等(高精度)和二等(低精度)两个等级。这样,从中国大地原点开始,沿天文水准和天文重力水准线路递推到最远点的高程异常误差将不超过±3米,以此满足天文大地网归算起始边长的要求。

参考文章