圣维南原理

弹性力学中一个说明局部效应的原理,是法国力学家A.J.C.B.de圣维南于1855年提出的。其内容是:分布于弹性体上一小块面积(或体积)内的载荷所引起的物体中的应力,在离载荷作用区稍远的地方,基本上只同载荷的合力和合力矩有关;载荷的具体分布只影响载荷作用区附近的应力分布。还有一种等价的提法:如果作用在弹性体某一小块面积(或体积)上的载荷的合力和合力矩都等于零,则在远离载荷作用区的地方,应力就小得几乎等于零。不少学者研究过圣维南原理的正确性,结果发现,它在大部分实际问题中成立。因此,圣维南原理中“原理”二字,只是一种习惯提法。

圣维南原理在实用上和理论上都有重要意义。在解决具体问题时,如果只关心远离载荷处的应力,就可视计算或实验的方便,改变载荷的分布情况,不过须保持它们的合力和合力矩等于原先给定的值。圣维南原理是定性地说明弹性力学中一大批局部效应的第一个原理。

参考书目
  1. 徐芝纶著:《弹性力学》,上册,人民教育出版社,北京,1982。