荷载组合

[拼音]：hezai zuhe

[外文]：combination of load

荷载效应组合的简称。结构在使用期内有可能承受两种或两种以上的可变荷载，如活荷载、风荷载、雪荷载等（见荷载），这种可变荷载在设计基准期内同时以最大值相遇的概率很小；因此，在分析结构或结构的可靠度时，需要采用适当的组合规则进行荷载组合。

以往对荷载组合主要是凭借工程设计经验，采用能被工程界广泛接受的荷载组合系数来表达。近年来，在荷载统计分析研究方面，由于引用了随机过程作为可变荷载的概率模型，使荷载随时间而变异的客观现实逐渐得到反映，从而有可能在基于概率理论的基础上，提出荷载组合的各种实用方法。完善的理论还有待发展。

现今能供实用的荷载组合理论，主要是将各种荷载简化成比较简单的随机过程概率模型。对常遇的各种荷载，一般可用三种典型的荷载随机过程概率模型，即荷载随时间变化的样本函数来描述：

（1）永久荷载。在设计基准期T内保持恒定的量值，随时间的变化很小，也即荷载出现的概率p＝1，重现次数r＝1，其样本函数如图1a。

（2）持续可变荷载。在设计基准期T 内的重现次数r＞1(荷载一次持续施加于结构上的时段长度为τ，而在设计基准期T内重现次数为r，即r＝T/τ)，在每一时段内出现的概率p≥0，其样本函数如图1b。

（3）瞬时可变荷载。在设计基准期T内的重现次数r很多，但持续时间短，在每时段内出现的概率p也很小，其样本函数如图1c。

其中可变荷载的出现或变动的时刻，一般可按泊松过程考虑，其荷载的持续时间也可采用各种不同的统计规律。

当进行荷载组合时，可以按上述荷载随机过程概率模型进行线性叠加，以求得设计基准期内最大荷载效应概率分布，如果直接应用随机过程组合理论，分析过程极为复杂，目前仅仅在有限的范围内应用。一般在工程结构上采用的荷载组合方法是将各种可变荷载进一步统一地模型化为等时段矩形波函数。将每一个可变荷载Q_i在设计基准期T内划分为r_i个相等的基本时段τ_i，r_i＝T/τ_i，在每个基本时段内，该荷载被认为是随机变量，其幅值不变，如图2所示。在设计基准期内最大荷载的概率分布函数，一般可用下式计算：

F惃(x)＝[F_Q(x)]^m

式中 F惃(x)为设计基准期内最大荷载Q_T的概率分布函数；F_Q(x)为任意时点荷载Q的概率分布函数；m为设计基准期内荷载平均出现次数，m＝pr。根据上述假定，使各种荷载的随机过程叠加可近似地按下述组合规则用荷载随机变量求和来处理，比较简便。

荷载的组合规则是将n个可变荷载Q_i按其r_i的递增次序排列，即r₁≤r₂≤…≤r_n，并要求r_i/r_i-1为正整数。组合时依序取Q_i在[0，T]内的最大荷载的概率分布，同时应对出现次数大于r_i的其他荷载Q_i+1，Q_i+2，…，Q_n，则分别取τ_i，τ_i+1，…，τ_n-1时段内的最大荷载概率分布，而组合后的最大荷载为n项随机变量之和，其概率分布函数可通过各项随机变量概率分布函数F_i(x) 的卷积求得。如此依序进行，n个可变荷载可获得n种以上的组合。当n＝3，图3给出四项可能的荷载不利组合，其组合的概率分布F惃(x)可分别按下列卷积方法求得：

（1）F惃(x)＝[F悵(x)]^r₁*[F悶(x)]^r₂/^r₁*[F悹(x)]^r₃/^r₂② F惃(x)＝[F悵(x)]^r₁*[F悶(x)]*[F悹(x)]^r₃/^r₁③ F惃(x)＝[F悵(x)]*[F悶(x)]^r₂*[F悹(x)]^r₃/^r₂④ F惃(x)＝[F悵(x)]*[F悶(x)]*[F悹(x)]^r₃

式中F悵(x)，F悶(x)，F悹(x)分别为荷载Q₁，Q₂，Q₃在其基本时段内的概率分布，*为卷积运算符号。

最后即根据各种不利的荷载组合，计算结构的可靠指标，取其最小者为该结构上的最不利荷载组合，作为控制设计的依据。