×迹Բͼ

Çó½â¾ùÔÈÎ޺Ĵ«ÊäÏßÓйØ×迹ƥÅäÎÊÌâµÄÒ»ÀàÇúÏß×ø±êͼ¡£Í¼ÉÏÓÐÁ½×é×ø±êÏߣ¬ÆäÖÐÒ»×é°üÀ¨×迹»òµ¼ÄɵÄʵ²¿ºÍÐ鲿µÄµÈÖµÏß´Ø£¬ÁíÒ»×é°üÀ¨·´ÉäϵÊýÄ£ÖµºÍ·ø½ÇµÄµÈÖµÏß´Ø¡£ËùÓÐÕâЩµÈÖµÏß¶¼ÊÇÔ²»¡£¨Ö±ÏßÊÇÔ²µÄÌØÀý£©£¬¹Ê³ÆÎª×迹Բͼ»òµ¼ÄÉԲͼ£¬¼ò³ÆÔ²Í¼¡£

¸ù¾Ý´«ÊäÏßÀíÂÛ£¬ÏßÉϸ÷µãµÄ¹éÒ»»¯ÊäÈë(ÊÓÔÚ)×迹‘S=Z/Z0Óë·´ÉäϵÊý¦£Ö®¼äÓÐÈçÏÂÈ·¶¨¹ØÏµ (¼û´«ÊäÏß)

¹«Ê½ ·ûºÅ¡¡¡¡¡¡¡¡ (1)

ʽÖБS Ϊ¸ÃµãµÄÊäÈ루ÊÓÔÚ£©×迹£»Z0Ϊ´«ÊäÏßµÄÌØÐÔ×迹£»¹«Ê½ ·ûºÅ£»¹«Ê½ ·ûºÅ¡£

Բͼ¾ÍÊǸù¾Ýʽ(1)°Ñ‘SºÍ¦£ µÄÁ½×éµÈÖµÏßÌ×Ó¡ÔÚÒ»ÕÅͼֽÉÏ£¬±ãÓÚÖ±½Ó¶Á³öÏ໥»»ËãµÄ½á¹û¡£

°´ÕÕ¸´±äº¯ÊýµÄ¹Ûµã£¬Ô²Í¼°Ñ‘S¸´Æ½ÃæÉϵÄÒ»×éµÈÖµÏ߱任µ½¦£¸´Æ½ÃæÉÏ£¬»ò·´Ö®¡£ÓÉÓÚʽ(1)±íʾ˫ÏßÐԱ任µÄ½âÎöº¯Êý£¬¹ÊÕâÖֱ任¾ßÓб£Ô²ÐÔ¡£¸ù¾Ý±ä»»ÊÇ´Ó‘S ¡ú¦£ »¹ÊÇ´Ó ¦£ ¡ú‘S£¬ÒÔ¼°²ÉÓõÄÊÇÖ±½Ç×ø±ê»¹ÊǼ«×ø±ê£¬¿ÉÒԵõ½¶àÖÖ²»Í¬µÄԲͼ£¬ÈçÊ·ÃÜ˹Բͼ¡¢Ê©Ã×ÌØÔ²Í¼ºÍ¿¨ÌØÔ²Í¼µÈ¡£

Ê·ÃÜ˹Բͼ

ͨ¹ýË«ÏßÐԱ任ʽ(1)£¬½«‘S¸´Æ½ÃæÉÏR£½³£Êý (¡Ý0)ºÍ‘O£½³£ÊýµÄ¶þ´ØÏ໥Õý½»µÄÖ±Ïß·Ö±ð±ä»»³É¸´Æ½ÃæÉϵĶþ´ØÏ໥Õý½»µÄÔ²£¬ÆäÇúÏß·½³Ì

¹«Ê½ ·ûºÅ¡¡¡¡¡¡¡¡ (2)

ËüÃÇͬ¸Ã¸´Æ½ÃæÉϦ£µÄ¼«×ø±êµÈÖµÏß´Ø|¦£|=³£Êý(¡Ü1)ºÍ¦×£½³£Êý£¨-¦Ð£¬¦Ð£©×é³ÉÊ·ÃÜ˹×迹Բͼ£¨Í¼1£©¡£

ͼ

ͨ³££¬ÎªÊ¹Ô²Í¼ÇåÎúÆð¼û£¬Í¼Ö½ÉϽö»æ³ö’åºÍ‘O µÄ¶þ´ØµÈÖµÔ²¡£¦£µÄ·ø½Ç¦×Öµ±ê¶ÈÔÚ|¦£|=1µÄÍâÔ²ÉÏ£¬¶øÄ£|¦£|Öµ´ÓÔ²ÐÄ|¦£|£½0ÖÁÍâÔ²|¦£|£½1×÷¾ùÔȱê¶È¡£¶ÔÓÚÎÞºÄÏߣ¬|¦£|£½|¦£L|£¬¹«Ê½ ·ûºÅ¡£ÕâÀ|¦£|ºÍ¦×L·Ö±ðΪ¸ºÔض˷´ÉäϵÊýµÄÄ£ºÍ·ø½Ç£¬¹«Ê½ ·ûºÅΪÏàÒÆ³£Êý£¬¦ËΪ¹¤×÷²¨³¤£¬lΪ¹Û²ìµãÓë¸ºÔØ¶Ë(²Î¿¼µã)µÄ¾àÀ롣ϰ¹ßÉÏÔÚ±ê¶È¦×ʱ£¬È¡¦×L£½0(¼´¦× µÄÁã²Î¿¼µãλÓÚR£¾1µÄʵÖáÉÏ)£¬²¢ÔÚ|¦£|£½1µÄÍâÔ²Éϱê³öÏòµçÔ´ºÍÏò¸ºÔØÒƶ¯µÄ²¨³¤Êý¡£ÀýÈ磬¹Û²ìµãÏòµçÔ´ÒÆ¶¯¹«Ê½ ·ûºÅ£¬¦× ˳ʱÕëÒÆ¹ý180¡ã¡£Êµ¼ÊÉÏ£¬Ê·ÃÜ˹ԲͼÒѱ»ÖƳÉרÓù¤¾ß£¬¸½ÓпÉÈÆÖÐÐÄÐýת¡¢±êÓÐ|¦£|¿Ì¶È¼°ÏàÓ¦µçѹפ²¨±È¹«Ê½ ·ûºÅµÈ¿Ì¶ÈµÄ͸Ã÷±ê³ß£¬Ê¹ÓÃÉõΪ·½±ã¡£

Èç¹û½«×迹‘S¸ÄΪµ¼Äɹ«Ê½ ·ûºÅ£¬Í¬Ê±½«¦£ ¸ÄΪ¹«Ê½ ·ûºÅ£¬ÔòÓÐ

¹«Ê½ ·ûºÅ¡¡¡¡¡¡¡¡(3)

‘Q Ó릣¡äµÄ¹ØÏµÒàÈçʽ(1)ÖБSÓ릣 µÄ¹ØÏµ£¬Òò´Ë£¬×迹ԲͼҲ¿É×÷µ¼ÄÉԲͼʹÓã¬Ö»Ð뽫ԭͼÖÐµÄ’å ¸ÄΪˆ½¡¢‘O ¸ÄΪ ˆ·¡¢¦× ¸ÄΪ¦×¡ä£½¦×+¦Ð£»»òÕßÔÚÒ»ÕÅÊ·ÃÜ˹ԲͼÉÏͬʱÌ×Ó¡’å¡¢‘O ºÍˆ½¡¢ˆ·µÄµÈÖµÇúÏß´Ø£¬³ÆÎªµ¼¿¹Ô²Í¼¡£‘S ºÍ‘Q=1/‘S µÄÁ½µãÔÚµ¼¿¹Ô²Í¼É϶ÔÖÐÐĵ㣨|¦£|=0£©¶Ô³Æ¡£

ÓÉÓÚÊ·ÃÜ˹Բͼ½«Ò»ÇÐ×迹ֵÏÞÖÆÔÚµ¥Î»Ô²ÄÚ£¬ÇÒÒ×ÓÚ¶Á³ö·´ÉäϵÊýÖµ£¬Ó¦ÓÃ×îΪ¹ã·º¡£

Ê©Ã×ÌØÔ²Í¼

ͨ¹ýË«ÏßÐԱ任ʽ(1)£¬½«¦£ ¸´Æ½ÃæÉÏ|¦£|=³£Êý£¨¡Ü1£©ºÍ¦×£½³£Êý£¨-¦Ð£¬¦Ð£©µÄ¶þ´ØÏ໥Õý½»µÄµÈÖµÏ߱任³É‘S¸´Æ½ÃæÉ϶þ´ØÏ໥Õý½»µÄÔ²£¬ÆäÇúÏß·½³Ì·Ö±ðΪ

¹«Ê½ ·ûºÅ¡¡¡¡¡¡ (4)

ËüÃÇͬ¸Ã¸´Æ½ÃæÉÏÔ­ÓеĵÈÖµÏߴؒ壽³£Êý(¡Ý0)ºÍ ‘O£½³£Êý×é³ÉÊ©Ã×ÌØ×迹Բͼ£¬¼´Ö±½Ç×è¿¹×ø±êͼ£¨Í¼2£©¡£

ͼ

ÍêÕûµÄÊ©Ã×ÌØÔ²Í¼Õ¼ÓаëÎÞÏÞ´óµÄÆ½Ãæ£¬ÊµÓÃʱ½öÄÜ»­³öÆä¾Ö²¿ÇøÓò£¬Ö»ÊʺÏÓÚ×迹ֵ±ä»¯·¶Î§²»´óµÄ´«ÊäÏßÎÊÌ⡣ʩÃ×ÌØ×迹ԲͼÒà¿É¸Ä×÷µ¼ÄÉԲͼʹÓ㬷½·¨ÓëÊ·ÃÜ˹ԲͼÏàͬ¡£

¿¨ÌØÔ²Í¼

ͨ¹ýË«ÏßÐԱ任ʽ (1)£¬½« ‘S¸´Æ½ÃæÉÏ©¦‘S©¦=³£Êý£¨¡Ý0£©ºÍ¦È£½³£Êý£¨0£¬¦Ð£©µÄ¶þ´ØÏ໥Õý½»µÄµÈÖµÏß´Ø·Ö±ð±ä»»³É¦£ ¸´Æ½ÃæÉϵĶþ´ØÏ໥Õý½»µÄÔ²£¬ÆäÇúÏß·½³ÌΪ

¹«Ê½ ·ûºÅ¡¡¡¡(5)

ËüÃÇͬ¸ÃÆ½ÃæÉÏÔ­ÓеĵÈÖµÏß´Ø|¦£|=³£Êý(¡Ü1)ºÍ¦×£½³£Êý(-¦Ð£¬¦Ð)×é³É¿¨ÌØ×迹Բͼ (ͼ3)¡£¿¨ÌØ×迹ԲͼÒà¿É×÷µ¼ÄÉԲͼʹÓã¬Ö»Ð轫|‘S|¸ÄΪ|‘Q|¡¢¦È¸ÄΪ-¦È¼´¿É¡£

ͼ

Ó¦ÓÃԲͼ¿ÉÒÔ·½±ãµØ½øÐÐ ‘S¡¢‘Q ºÍ¦£ ÈýÕßÖ®¼äµÄÏ໥»»Ë㣬»¹¿ÉÒÔÓÃͼ½â·¨µÃµ½ÑØÏ߸÷µãµÄ×迹»òµ¼ÄÉ£¬ÀýÈç|¦£|ÑØ´«ÊäÏß±£³Ö³£Êý£¬¶ø×迹µãµÄ¹ì¼£¾ÍÊÇͼÖа뾶Ϊ|¦£|µÄÔ²£¬´ËÍ⻹¿ÉÒÔÓ¦ÓÃԲͼ½øÐÐ×迹ƥÅäµÄÉè¼ÆºÍµ÷Õû£¬ÈçÈ·¶¨Æ¥ÅäÓõĶ̽ØÏß³¤¶ÈºÍ½ÓÈëλÖ㬷ÖÎöµ÷Åä˳ÐòºÍ¿Éµ÷Å䷶Χ£¬È·¶¨×迹ƥÅäµÄ´ø¿íµÈ¡£