动力学系统参数寻优

在一组约束条件下,寻找动力学系统的一组参数,使给定的指标达到最优值(极大或极小值)的方法。它广泛应用于系统的分析、综合与设计中。在实际的动力学系统寻优问题中,给出指标的解析式很困难或者给出的解析式很复杂,一般只能针对具体参数,通过仿真来计算系统的指标。为了寻求使指标达到最优值的参数,必须进行多次运行仿真。因此,动力学系统寻优是多次运行仿真的一个重要方面。

动力学系统参数寻优方法的基本步骤是:

(1)给定一组初始参数,并用仿真的方法计算出系统在这一参数下所达到的指标。

(2)按照一定的规则在某一个寻优方向上找到一组新的参数,它和初始参数之间的距离称为寻优步长。新参数必须满足约束条件。

(3)再用仿真的方法计算出系统在新参数下所达到的指标。

(4)判断新参数是否已使指标达到最优值;如果尚未达到,则继续由这组新参数出发再重新寻找,直到使指标达到最优值为止。寻优的效率不仅取决于确定寻优方向和寻优步长的规则,还取决于仿真的效率。

动力学系统参数寻优的算法大多来源于线性规划的迭代数值解法,如区间消去法、插值法、单纯形法共轭梯度法等(见非线性规划)。为了解决多极值指标和泛函限制条件的问题,80年代出现了一些新算法,如自适应随机法,它能在寻优过程中自适应地选择寻优步长分布的最优方差,并周期地探测局部最优的寻优步长方差,从而找到改进的新区域,降低落入局部极值的概率。