经济学家通常用迭代模型分析代际之间的交换。在利他遗产动机分析中通常假定有两代人，父代（p）和子代（k）。从某种意义上讲，孩子是自私的，他的效用只他自己的消费函数，ck。相反，父代是利他的，不仅关心自己的消费，cp，还关心孩子的效用，他们各自的效用函数分别为Uk（ck）、Up。如果a表示孩子向父母提供的服务，那么：
Up=Up
策略遗产动机延续上述模型，假定捐赠人的效用函数为Up（cp，a1,…，an,U1…..，UN），an是第n个受益者的服务行动，Un是这个受益人的效用，进一步讲，Un是an和cn（第n人的消费）的函数，Un（an，cn）。Un（an，cn）。βn表示每个受益人得到的那部分遗产，yp表示父代的收入。那么，捐赠人的效用为：
maxU（cp，a,U1…..，UN）
a,β,cp
因此：Un=Un
偶然遗产动机的经济模型假定消费者用保险票据，而不用定期票据持有资产，这使得消费者的遗产自动为零，不管他什么时间死亡。还有一种方法用生命周期消费模型来分析预期遗产和实际遗产及其遗产分配，以此检验上述的三个遗产动机理论
