微极弹性固体

[拼音]：weiji tanxing guti

[外文]：micropolar elastic solid

广义连续介质力学中一个典型的物质模型，是由可以平移和独立进行转动的微小刚性物质点组成的弹性固体。它是古典弹性固体模型的推广。为了大体上看出微极弹性固体和一般弹性固体这两种模型的差异，下面给出各向同性线性微极弹性固体的本构方程：

t_ij＝λδ_ije_kk＋(μ＋κ)e_ij＋μe_ji，

m_ij＝αδ_ijγ_kk＋βγ_ij＋γγ_ji，

式中t_ij和 m_ij为应力张量和力偶应力张量；λ、μ、κ、α、β、γ为物性模量;δ_ij为克罗内克符号；e_ij和γ_ij为应变张量，可表示为：

e_ij＝u_i，j-ε_ijk嗞_k，

γ_ij＝嗞_i，j，

式中u_i和嗞_i为位移矢量u和微转动矢量嗞的分量，ε_ijk为交错张量(见张量)。古典弹性力学中各向同性线性弹性固体的本构方程为：

t_ij＝λδ_ije_kk+2μe_ij，

式中λ和μ为拉梅常数。通过比较可见，在微极弹性固体中，由于考虑微极效应，总共需要6个物性模量，应力张量不再对称，并且出现力偶应力。