声子

在简谐近似下,点阵振动可按其简正模分解──表达为3NsN是晶体中元胞数目,s是元胞中原子数目)个相互独立的点阵波的叠加,整个系统相当于一组3Ns个相互独立的谐振子,振子频率与能量是相应的点阵波频率和能量(见点阵动力学)。按量子力学,谐振子的能量是量子化的,能量量子是媡ww是振子圆频率)。点阵波的能量量子称为声子,点阵波量子态的变化对应于相应的声子的产生或消灭,能量的变化是相应的声子数目的变化。

在阐明点阵波和其他微观粒子(电子、光子、中子等)或元激发的相互作用的物理图像时,定义声子的动量媡k (k 是相应点阵波的波矢,媡是普朗克常数除以2π)是有帮助的,这时,相互作用过程服从能量守恒动量守恒规律。但点阵波波矢只确定到可以相差任一个倒易点阵矢量,这里定义的声子能量守恒及动量守恒规律也确定到这样。

这样一来,声子可看作是和光子相似的一种具有能量 媡wj(k)〔wj(k) 是相应点阵波的圆频率〕、动量媡k玻色子(准粒子)。简谐近似下,点阵振动可看作是3Ns种声子的理想玻色气体。

如考虑非谐相互作用,声子间有相互作用。晶体中的电子,晶体的不完整性都会对声子产生散射,这会使声子变成为有限寿命的准粒子。假如这些作用很强,寿命短到和点阵振动周期可比拟,或声子自由程短到和点阵波波长可比拟,再用声子的概念就不妥当了。