水击

封闭管道中的水或其他液体流速、压强随时间急剧变化并沿管传播的现象。属非恒定管流,又称水锤。水轮机、水泵等因事故急速停机时,便在管中产生水击。为了说明水击的机理,设长为L的管道从水库引水,水库水位不变。管道末端阀门A开着时,管中流速为v0,不计水头损失,压强p0沿管长不变(图a)。由于传播过程受边界条件制约,水击全过程可分为四个阶段。第一阶段自阀门 A突然关闭的瞬时开始。阀门A突然关闭,紧靠阀门的一小段水体受阻而立即停止,速度由v0变为零。液体动量的变化,伴随着压力的增加,表现为阀门处压强水头增加了ΔH。这一小段水体停止以后,上游紧挨着的另一小段水体也跟着停止,压强增加,水体压缩、管壁膨胀。如此一段段地向上游传播,这就是压力波,又称弹性波。其传播速度可由下式计算:

公式 符号

式中c0为水中音速,常温下约为1435m/s;E0E分别为水及管壁的弹性模量;D为管径;δ为管壁厚度。对于一般钢管c≈1000m/s。压力波自AB传播,在tL/c瞬时到达B端(图b)。此时B端管内压强水头高于水库,水便流向水库,压强立即降低ΔH,这便开始了第二阶段。其特征是压强下降恢复到p0,管壁恢复原状,水向水库流动。这个波从BA传播,在t=2L/c瞬时抵达A端(图c)。此时由于阀门完全关闭,紧挨阀门的水体因无水补充而必须停止流向B端,于是压强降低,水体膨胀,密度变小,管壁收缩,开始了第三阶段。这一减压波又从A传向B,在t=3L/c瞬时到达B 端,此时全管处于低压状态(图d)。而在B端由于管中压强水头低于水库,水便以速度v0流入管道,压强回复为p0,从而开始第四阶段。这一增压波又传向A端,在t=4L/c瞬时抵达阀门。此时全管流速为v0,压强为p0,与阀门突然关闭前一样(图e)。但因阀门仍然关着,相当于又一次突然关闭,于是便重复以上四个阶段,周而复始地进行下去。事实上,由于摩阻作用,压力波将逐渐衰减,以致最终消失。

图

非恒定管流涉及的自变量为时间t及距离s,未知函数为压强水头HH(st)和流速vv(st)。基本方程组为:

连续性方程

公式 符号

运动方程

公式 符号

式中 c为波速;λ为沿程水头损失系数;g为重力加速度。该方程组属一阶拟线性双曲型偏微分方程,一般情况下无解析解。常用水击的计算方法有解析法、图解法和特征线法等。

水击可能导致管道系统强烈振动,并产生噪声和气穴,引起管道变形甚至爆裂,所以必须采取预防措施,例如,对于水电站主要措施是设置调压室,其他如缩短管长,延长阀门关闭时间等。

参考书目
  1. E.B.怀利、V.L.斯特里特著,清华大学流体传动与控制教研室译:《瞬变流》,水利电力出版社,北京,1983。
  2. E.B.Wylie and V.L.Streeter, Fluid Transients,McGraW-Hill,New York,1978.

参考文章