里夫林-埃里克森张量

理性力学中常用的一个张量。n阶里夫林-埃里克森张量公式 符号n定义为:

公式 符号

式中公式 符号t为右相对柯西-格林张量(见极分解定理),也可写作:

公式 符号

式中公式 符号nn速度梯度公式 符号公式 符号公式 符号n的转置。当n=1时,公式 符号1公式 符号t公式 符号1+公式 符号公式 符号=2公式 符号,这里公式 符号称为变形速率。

若物质是各向同性的,则由下列本构关系表征的物质称为里夫林-埃里克森物质:

公式 符号

式中公式 符号为应力张量,公式 符号为本构函数,公式 符号nn阶里夫林-埃里克森张量,公式 符号为左柯西-格林张量(见应变张量)。在流体的情况下为:

公式 符号

式中ρ为流体的密度,由上述本构方程表征的流体称为n阶错综度的里夫林-埃里克森流体。1阶错综度的里夫林-埃里克森流体就是斯托克斯流体,此时本构方程为:

公式 符号