1 聚类原理
设论域U={X1'，X2'，…，Xn'}为被分类对象，每一分类对象由p个特征因素分量刻画，得到原始数据阵X'={Xij'}n p，其中Xij'为第i个分类对象相应于第j个指标的数值〔2〕。具体过程如下：
(1)数据标准化。避免因数据较小而使指标作用被丧失，同时将数据压缩在[0，1]，满足模糊矩阵要求。采用极差规格化法
Xij=(X'ij-X'minj)/(X'maxj-X'minj)式中，X'maxj、X'minj分别表示{X'1j，X'2j，X'nj}的最大最小值。
(2)标定———建立模糊相似矩阵。选用适当算子求取Xi与Xj的相似程度rij，建立相似关系矩阵R=(rij)，笔者采用最大最小法求取：
rij=Σk=1min(Xik，Xjk)/Σk=1max(Xik，Xjk)(i，j≤n)
(3)根据模糊等价矩阵聚类。利用平方法求相似矩阵R的传递闭包t(R)，即模糊等价矩阵R，t(R)满足自反性、对称性和传递性。按实际情况或统计方法确定阈值λ，对t(R)进行截取。
R λ(i，j)=1 rij≥λ0 rij<λ 若R λ(i，j)=1，则称i和j同类，依此原理根据截矩阵对样本进行分类。设全部样本存在m类模式，对每一类中的各因素值求取平均值，形成标准聚类中心Modei。
(4)模糊识别和预测。将未知样本Y(在论域U上)与标准聚类中心中各存在模式比较，求它们之间的贴近度。
σ(Y，Mode)=(1/2)〔Y Modei+(1-Y Modei)〕式中，和 分别表示模糊运算中的内积和外积。
根据择近原则，即σ(Y，Modei)=maxσ(Y，Modei)(i∈[1，m])，确定未知样本的归属。
全部运算程序用MATLAB编写，模糊聚类和诊断模块如图1所示。
2 应用与讨论
2.1 数据来源与特征因素选择
循环冷却水系统材质主要为碳钢、不锈钢、铝及铜合金，由于不同企业的循环冷却水系统不同，组成系统的材质不同，我们选择在各系统中运用最多、最主要的碳钢为主要材质进行讨论。同时，考虑到目前循环冷却水中多采用添加水质稳定剂来稳定水质，而水质稳定剂又以磷(膦)系加(或不加)锌盐配方应用最为广泛。因此，我们的沉积物样本主要来自这类系统。
选择反映沉积物化学组成的主要物质的质量分数作为特征因素：550℃灼烧减量、950℃灼烧减量以及CaO、MgO、Fe2O3、P2O5、ZnO、Al2O3和酸不溶物等的质量分数〔2，3〕。其中550℃灼烧减量包括有机物、水分和硫化物，用来表征有机物含量。950℃灼烧减量应为生成CO2的灼烧减量与Fe2+Fe3+的灼烧增量的代数和，由于循环冷却水系统沉积物中亚铁离子含量不大，故950℃灼烧减量仍用来表征CO2的生成量。原始数据见表1。
沉积物的化学成分分析采用快速化学分析法，其采制样、分析方法参照中石化《冷却水分析实验及方法》。
2.2 模糊聚类的应用
模糊动态聚类图如图2所示，结合专业知识，我们认为取λ为0.603，将沉积物聚为五种存在模式，是比较符合实际情况的。沉积物的标准聚类模式见表2。
2.2.1 沉积物分类的实际意义
通过对各模式中的样本及模糊聚类中心进行分析，结合现场情况，可将沉积模式分为以下五种：
(1)系统存在的主要危害是结垢，且主要为钙、镁垢，包括图2中的1，3，11，7，4。其对应的系统水质异常情况包括水质稳定剂选择是否合理、循环冷却水水质是否满足运行要求。
(2)系统的主要危害是腐蚀问题，包括图2中的2，5，6，8，10。引起的原因可能是缓蚀剂选用问题、设备停用不当或预膜处理不成功及水质调节不当等。
(3)系统的主要问题是淤泥(软垢)，包括图2中的13，19，21，15，17。应该是预处理的澄清过滤单元出现问题，或微生物的新陈代谢等。
(4)系统的主要问题是微生物滋长及其引起的微生物腐蚀，包括图2中的24，25，26，27。考虑采用杀菌处理，或是采用非磷系水处理剂。
(5)是一类集结垢、腐蚀、微生物滋长等问题于一体的系统，包括图2中的9，14，18，20，23，12，16，22。这是现场存在的较为普遍的问题，应具体问题具体分析。
2.2.2 沉积物的形成机理探讨
通过对沉积物的聚类分析，还可以对沉积物的形成机理作探讨。当取λ为0.480时，全部样本被分为两类，一类是结硬垢，即表1中的1，3，11，4，7；剩余项为另一类，其共同特征是在系统中存在较严重的腐蚀。上述分类说明：结(硬)垢的设备遭受腐蚀和微生物危害较小，因其致密的垢层有一定的保护作用。另一方面也说明系统腐蚀的复杂性，它与系统中的介质、成分、(软)垢层的组成、淤泥、微生物都有密切关系。对表2的标准聚类中心各个特征因素求相关系数矩阵，结果表明：其中550℃灼烧减量与P2O5相关显著，其相关系数为0.7803。因此，要降低微生物滋长的危害，其根本在于减少甚至避免磷系配方的使用。而酸不溶物(SiO2)与Al2O3相关极显著，其相关系数为0.9912，表明补充水中的外来沉积物，如预处理单元引入的二氧化硅胶体、氢氧化铝胶体以及大气中总悬浮颗粒物的塔下淋洗对系统会产生不利影响。
2.3 预测与检验
河南某电厂凝汽器沉积物分析结果如表3所示。该厂循环水取自地下水，采用弱酸床处理。运行过程中，真空度下降，检修发现换热器上有大量沉积物。为防止结垢，保证机组正常运行，而采取低循环倍率运行，造成极大的浪费。
将未知样本与表2中五种模式作比较，计算其对各类的贴近度：
σ(Y，Mode1)=0.9908；σ(Y，Mode2)=0.6026；
σ(Y，Mode3)=0.5933；σ(Y，Mode4)=0.5957；
σ(Y，Mode5)=0.6016。
则最大贴近度：σ(Y，Modei)=σ(Y，Mode1)=0.9908。未知样本与模式1贴近度最大，该沉积物属于第1类。按表2可以诊断该系统是因在运行期内，存在循环倍率过大而造成系统结垢。解决办法是加强生产管理，保证补给水品质，严格控制循环冷却水的浓缩倍率。通过实验室试验，确定该系统的最大循环倍率为44.5，建议现场运行值为4。该系统采取以上诊断措施并配合实验室试验后，对现场系统进行调试，目前该系统设备运行良好。
3 结论
(1)我们通过对循环冷却水水质异常所产生的沉积物进行聚类分析，对沉积物的类型及其形成机理作了有益的探索，建立了能够迅速、准确诊断系统长期存在的水质异常情况的模型，为制定、完善循环水处理方案提供决策信息。
(2)考虑到循环冷却水系统中还有铜合金、铝及不锈钢材质的腐蚀问题。因此，本诊断模式对各种材质的系统具有普遍适应性。
(3)由于样本来源还很有限，可能遗漏了一些典型的循环冷却水系统沉积物样本。本标准聚类中心库的精度，还有待于在实践中去完善和检验。但本诊断模式为开放式模式，可及时将诊断出现偏差的各种样本(最大贴近度仍然很小)收集到原始数据集中，不断充实和完善标准聚类中心和水质异常数据集。
