根据《民事诉讼法》第一百三十七条的规定，有下列情形之一的，终结诉讼：
（1）原告死亡，没有继承人，或者继承人放弃诉讼权利的。原告死亡，没有继承人，只剩下一方当事人，继续进行诉讼已不可能，当然要终结诉讼。原告死亡，虽有继承人，但继承人放弃原告所主张的权利，不承担诉讼，案件也因此而终结。
（2）被告死亡，没有遗产，也没有应当承担义务的人的。被告死亡，没有遗产，也没有应当承担义务的人，即使原告有胜诉的可能，由于没有可供执行的财产和相应的义务承担人，原告的诉讼请求也无法实现，只有终结诉讼。
（3）离婚案件一方当事人死亡。离婚案件一方当事人死亡，当事人之间的婚姻关系即自然消失，诉讼继续进行已无实际意义，诉讼应予终结。
（4）追索赡养费、抚养费、抚育费以及解除收养关系案件的一方当事人死亡的。追索赡养费、抚养费、抚育费的案件，均以一定的身份关系为前提，一方当事人死亡，要么没有了权利人，要么没有了义务人，诉讼的继续进行已无意义，只得终结。解除收养关系的案件，一方当事人死亡，收养关系随之而自然解除，诉讼自然也应终结。
终结诉讼，可以采用书面或者口头裁定，口头裁定应当记入笔录。终结诉讼的裁定，一经作出即发生效力。对终结诉讼的裁定，当事人既不得上诉，也不得申请复议。
