无序

图

关于无规则性的笼统概念。与有序一样,它在各个学科中涵意也不相同。无序有时指事物的无规则性,即这种事物只有给出全部信息时才能确定;有时指事物的随机性,即这种事物从局部看来无规律,但整体具有统计规律性。无序所指的无规则,有时指时间序列上的,如噪声、温度的涨落过程;有时指空间分布上的,如布朗运动中粒子的轨迹;又如图中的随机分形,它由正方形四等分后任意去掉其中一块,再把其余三块每块再四等分,再任意去掉每块中的一小块,重复至无穷所得。无序也可以既是时间序列上,又是空间分布上的,如流体的湍流运动。有序、无序在概念上的难以区别曾引起一些说法上的费解。图中的分形不是严格的自相似,但在统计上又是自相似,所以统计上又是“有序”的。湍流具有大范围的相干结构,这说明它在另一意义上又是有序的,相干结构又称拟序结构。I.普里戈金提出:“由混沌到有序”,他所指的混沌其实是象各向同性乒乓球那样的“无序”。而动态系统理论所揭示的“由有序到混沌”,这后一混沌按照对称性破缺来说又是最“有序”的,类似于一个挤得七歪八扭的乒乓球。

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